Teorema: Pengertian, Jenis, Teori, Alternatif, Pembahasan

Dalam kehidupan mempunyai berbagai objek dan rumus yang sering diterapkan untuk memecahkan suatu masalah. Untuk membuktikan suatu kebenaran diperlukan formula yang jelas dan konkrit.

Salah satunya dengan adanya teorema atau yang dikenal dengan istilah sifat. Sifat merupakan salah satu perwujudan dari objek atau disebut dengan prinsip.

Pengertian Teorema

Pengertian Teorema
Pengertian Teorema

Istilah teorema merupakan pernyataan yang berhubungan dengan sifat atau definisi dari sesuatu. Istilah ini sering juga disebut dengan pernyataan atau sifat yang sering dinyatakan dalam bahasa ilmiah dan dapat dibuktikan kebenarannya atau atas dasar asumsi secara eksplisit dan disetujui secara logika.

Sebuah istilah tersebut menggunakan bahasa yang formal dengan mengaplikasikan aturan inferensi dan aksioma dari sistem deduktif.

Istilah sifat tersebut dapat dibuktikan dengan aksioma atau definisi yang sudah dilakukan sebelumnya. Untuk memahami istilah tersebut dapat dilakukan dengan membuat asumsi dan definisi untuk dapat ditarik sebagai teorema.

Untuk dapat membuktikan suatu sifat atau pernyataan, diperlukan suatu lemma. Lemma merupakan suatu teorema kecil yang dipakai secara khusus untuk membuktikan suatu pernyataan yang digunakan. Salah satu kegunaan sebuah lemma tersebut adalah dalam ilmu pengetahuan yaitu ilmu matematika.

Nama Lain Teorema

Nama Lain Teorema
Nama Lain Teorema

Istilah yang satu ini mempunyai berbagai nama lain yang dikenal dalam kehidupan. Istilah tersebut dipakai sesuai dengan kegunaannya, baik untuk ilmu pengetahuan dan sebagainya.

Terutama bagi para matematika yang sering menggunakan istilah tersebut untuk menyelesaikan sebuah masalah yang kompleks secara detail dan masuk akal.

Baca Juga :   Rumus Volume Tabung (Silinder), Contoh Soal dan Pembahasan

Nama lain dari sebuah teorema adalah sebagai berikut.

1. Identitas

Istilah identitas ini dapat digunakan untuk menyatakan suatu penjelasan atau pernyataan suatu benda atau objek yang menampakan persamaan antara dua pernyataan dalam ilmu matematika.

2. Lemma

Lemma merupakan pernyataan yang proposisi dan diikuti dengan bukti yang tidak ada sama sekali atau bukti tersebut sedikit. Sebagai contoh, terdapat proposisi A yang merupakan korolar proposisi B, jika A tersebut bisa didedukasikan dari B.

3. Proposisi

Proposisi merupakan sebuah pernyataan yang tidak disamakan dengan istilah apapun.

4. Klaim

Klaim merupakan hasil yang menarik yang dapat diperlukan atau dibutuhkan dengan bebas.

5. Aturan

Aturan merupakan istilah yang digunakan untuk memberikan batasan terhadap sesuatu dapat dengan menggunakan formula sesuai dengan kebutuhan

Pengertian Teorema di Wikipedia.org

Macam-macam Teorema

Teorema
Macam-macam Teorema

Sifat atau pernyataan mempunyai jenis atau macamnya. Pembagianya sesuai dengan kebutuhan akan pernyataan tersebut. Berikut macam-macam teorema yang dapat digunakan untuk berbagai kebutuhan ilmu pengetahuan dan teknologi.

1. Gradien

Jenis yang pertama ini dikenal juga dengan teorema dasar kalkulus yang digunakan untuk integral garis. Gradien juga dapat digunakan untuk mengatakan jika garis terpisahkan dengan melalui medan gradien yang dapat dievaluasi. Untuk mengevaluasi medan skalar asli tersebut yang dapat diakhir suatu kurva.

Gradien dapat menunjukan bahwa integral garis yang melalui bidang gradien merupakan jalur yang independen. Dalam ilmu fisika, gradienini merupakan salah satu cara yang konservatif atau kekuatan.

Sebagai aplikasinya, suatu pekerjaan yang dilakukan dengan kekuatan konservatif diikuti oleh titik akhir bukan diikuti oleh objek.

Gradien juga mempunyai konversi yang menarik. Dimana setiap medan vektor daijalur independen dapat dinyatakan sebagai gradien medan skalar.

Baca Juga :   Geometri: Pengertian, Rumus, Pembahasan dan 3 Tipe Geometri

Sehingga gradien mempunyai banyak konsekuensi yang mencolok dan dapat diaplikasikan pada kedua murni dan terapan sebuah ilmu matematika.

2. Stokes

Stokes merupakan pernyataan yang berkaitan dengan integrasi bentuk dan berbeda dengan manifold. Keduanya dapat disederhanakan menjadi secara umum ke dalam beberapa teorema dari vektor kalkulus.

Stokes mengatakan jika integral dari bentuk diferensial atas batas orientable sama dengan integral derivatif eksterior atas seluruhnya.

3. Divergence

Selanjutnya adalah divergence. Divergence ini sering juga disebut dengan gauss atau ostrogradsky yang merupakan hasil yang berhubungan dengan aliran atau fluks dari sebuah medan vektor dengan melalui permukaan dan perilaku bidang vektor dalam sebuah permukaan.

Divergensi dapat menyatakan bahwa fluks luar lapangan vektor dengan melalui permukaan tertutup sama dengan integral volume perbedaan wilayah dalam permukaan.

Divergensi juga menyatakan bahwa jumlah sumber dapat dikurangi dengan jumlah semua yang tenggelam dengan memberikan aliran bersih dari daerah tersebut.

Hasil yang penting dalam ilmu matematika teknik merupakan perbedaan dari suatu teorema. Termasuk dalam ilmu elektrostatika dan dinamika fluida. Divergensi biasanya diterapkan dalam tiga dimensi menurut ilmu fisika dan teknik.

4. Green

Green merupakan identitas sebuah vektor yang setara dengan formula keriting di pesawat. Dalam ilmu matematika, Green dapat memberikan hubungan antara harus yang terpisahkan yang berada di sekitar kurva tertutup sederhana dan yang ganda dapat dipisahkan dengan wilayah pesawat yang dibatasi.

5. Lgrange

Lagrange dapat menyatakan bahwa setiap kelompok terbatas dengan urutan atau jumlah elemen dari setiap kelompok dan terbagi.

Lagrange ini ditemukan oleh seorang ilmuan yang bernama Joseph Louis Lagrange. Karena itu, nama yang digunakan adalah lagrange.

Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras

Dalam sebuah ilmu matematika, pasti selalu dikenalkan dengan istilah yang satu ini. Pythagoras merupakan suatu ketertarikan dalam sebuah ilmu geometri euklides yang diterapkan dalam sebuah segitiga dan salah satu sisinya siku-siku. Teorema ini ditemukan oleh Filsuf dari Yunani pada abad ke 6 sebelum masehi dan bernama Pythagoras.

Baca Juga :   Kubus: Pengertian, Unsur-unsur, Rumus Kubus, dan Contoh Soal

Dalam formula Pythagoras ini dinyatakan dengan jumlah luas segitiga atau bujur sangkar pada segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar dalam hipotenus.

Segitiga siku merupakan segitiga yang mempunyai sudut siku yaitu 90 derajat. Dengan salah satu kakinya tegak lurus. Pythagoras dapat menyatakan pernyataan atau definisi dalam gaya geometris.

Pernyataan tersebut berkaitan dengan luas bujur sangkar. Jumlah atau luas bujur sangkar tersebut dihitung dengan menggunakan formula yang biasanya digunakan untuk membuktikan kebenaran sebuah matematika.

Sebagainya sebuah contoh, yaitu jika tali direntangkan sepanjang ukuran panjang digonalnya, maka akan menghasilkan luas yang juga dihasilkan dengan melihat sisi vertikal dan horizontalnya.

Dalam sebuah ilmu Aljabar, Hal tersebut dapat mengformulasikan secara ulang pernyataan tersebut sehingga mendapatkan pernyataan modern atau sekarang.

Dengan mengambil catatan bahwa luas bujur sangkar tersebut merupakan pangkat dua dari panjang sisinya. Dimana untuk menemukan panjang salah satu sisinya menggunakan rumus Pythagoras.

Dalam sebuah ilmu pengetahuan dan teknologi, terdapat berbagai teorema yang diperlukan untuk membuktikan suatu kejadian yang belum konkrit. Dengan adanya pernyataan secara resmi, Semua kebutuhan informasi dapat berjalan dengan cepat dan tepat.

Berbagi itu Indah!

Leave a Comment

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.